Välkommen till Tomas Roséns hemsida

Här ligger mina anteckningar från övningarna uppe. Lägg märke till att det är några fler tal lösta än de som hanns med på själva övningen. Ser ni några uppenbara fel i lösningarna, får ni gärna skicka ett mail så korrigerar jag så snabbt jag kan. Även vid andra frågor svarar jag gärna vid nästa övning eller via mail:

Övning 1
Övning 1, lite extra om högerhandsregeln när vi har plana vektorer

Övning 2

Övning 3

Övning 4

Övning 5
Extra om kastbanor

Övning 6

Övning 7

Övning 8

Övning 9 inkl. mitt flödesschema av ämnet Mekanik


OBS! OBS! OBS! För de som var på min övning för CMAST1 den 3e Maj (Övning 8)! Jag sa en massa förvirrade saker märkte jag och var inte riktigt med i gejmet när det gäller min improviserade fortsättning på tal 11.7! Jag sa framför allt att "det är givet att vi inte har energiförluster i stöten" vilket är KOMPLETT FELAKTIGT! Att säck och kula har samma hastighet efter stöten innebär självklart att vi har en inelastisk stöt där med stöttal e=0! Det innebär att förlusten i kinetisk energi är redan satt i det läge vi ställer upp mv=(m+km)v_A dvs. att v_A=v/(1+k)! Den kinetiska energiförlusten kan således också räknas ut genom säckens+kulans rörelseenergi efter stöt (1+k)v_A^2/2 minus kulans rörelseenergi innan stöt mv^2/2. Denna kinetiska energiförlust som vi faktiskt räknat med hela tiden genom tal 11.7 är på grund av friktionens arbete när kulan tränger in i säcken!

Nu ligger korrekta anteckningar uppe för övning 8! Kika framför allt på den nya möjliga fortsättningen på tal 11.7. Som sagt, ni hade all rätt att se ut som frågetecken när jag fortsatte bryta fysikens lagar. Hoppas det blev rätt nu :) Sorry CMAST1 ... och Newton ...

Och bara för att jag inte riktigt kan släppa att tänka på det här talet (11.7) nu så har jag funderat lite över hur det skulle se ut om vi hade en liten gubbe som stängde in kulan i säcken och att den sedan studsade fram och tillbaka där inuti:
Uppgift 11.7 extended

Här lägger jag upp mina preliminära anteckningar innan övningen, i mån av tid. Dock får ni vara medvetna om att dessa kan innehålla felaktigheter som jag brukar korrigera efter övningen:
Efter seminarium 3 kom det lite frågor om kulan i konen i tal 10.11. Diskussionen var om kulan kommer tillbaka upp till startpositionen igen eller om den kommer fastna i någon annan eventuell bana. Jag har härlett rörelseekvationerna för kulan i cylinderkoordinater och sedan gjort ett enkelt simuleringsprogram i Matlab där ni kan variera alla givna parametrar och även lägga på friktion. Testa gärna och se hur kulan rör sig i konen. Det är inte fullt så enkel rörelse som man kanske tror från början :)
Kula i kon, härledning av rörelsen
Kula i kon, Matlab-simulering nu med Runge-Kutta4-integrering! (Tack Fredrik E i CMAST)