kth_logo.gif

Article

Hopprepskurvan (The skipping-rope curve)

Authors: Nordmark, A., Essén, H.
Document Type: Article
Pubstate: Published
Journal: Elementa
Volume: 79   142-148
Year: 1996

Abstract

Med hopprepskurvan avses jämviktskurvan för en kedja (idealt böjlig tråd), i ett roterande system, vars form bestäms helt av centrifugalkraften. Detta betyder att kurvan approximeras av ett snabbt roterande hopprep. Den här typen av problem behandlas i allmänhet i läroböcker i mekanik för ingenjörer på grundläggande universitetsnivå. I alla sådana böcker vi känner till presenteras två explicita lösningar: hängbrokurvan och kedjekurvan (eller katenarian). Hopprepskurvan däremot återfinns aldrig. Vi tyckte därför att det kunde vara av intresse med en lite utförligare presentation av problemet och dess lösning.