(Voir aussi L'expérience de la fontaine tournante )
Lorsqu'on alimente une coupelle circulaire horizontale par un liquide suffisament visqueux (au moins 10 fois plus visqueux que l'eau) et mouillant (tension de surface 2 fois inférieure à celle de l'eau), il se créé différentes figures de ruissellement stables selon le débit d'alimentation.
A faible débit, il y a émission périodique de gouttes selon des sites régulièrement espacés sous la coupelle.
A haut débit, il se forme une 'cloche
liquide' stable (Cf. photo).
A débit intermédiaire, il se forme, sous les actions
antagonistes de la gravité et de la tension de surface
(instabilité de Rayleigh-Taylor), un réseau de
colonnes liquides régulièrement espacées (Cf. photo).
Ces colonnes présentent une grande richesse de régimes
dynamiques. Ceux ci peuvent apparaitre lorsqu'on perturbe le
système, par exemple en déplaçant une aiguille sous
le surplomb, de façon à entrainer une ou plusieurs colonnes
par capilarité (provoquer des coalescences ou des nucleations) et
initier ainsi une dérive de celles-ci.
La dérive d'un groupe de colonnes est associé à une brisure de parité au niveau de l'interface (Cf. photo), un phénomène observable dans d'autres systèmes (imprimeur, solidification directionnelle, ...). Cette bifurcation est du type supercritique.
L'étude quantitative des différents régimes s'appuie
sur des diagrammes spatio-temporels représentant le lieu
géométrique des colonnes sur la coupelle (horizontal) en
fonction du temps (vertical, de haut en bas). Les diagrammes ci-dessous
montrent certains régimes obtenus dans des conditions
différentes de débit/ viscosité/ nombre de colonnes :
ils représentent successivement un régime oscillant, de
dérive locale, de dérive globale et d'intermittence
spatio-temporelle (chaos).
La fontaine présente l'avantage indéniable de former un
réseau de colonnes avec des conditions aux limites
périodiques , ce qui permet de fixer dans une certaine
plage la longueur d'onde du régime de dérive
globale. En outre, la facilité d'intervention de l'utilisateur (qui
peut fixer aisément les conditions initiales) a rendu possible l'étude
quantitative de ces régimes.
Il a ainsi été possible de modéliser la
bifurcation secondaire du système, en prenant comme
paramètre d'ordre l'asymétrie de l'arche entre deux colonnes
directement liée à la vitesse de dérive. Les diverses
mesures effectuées ont fait apparaitre dans les équations
d'amplitude la longueur d'onde du système sous la forme du gradient
de phase.